Przestrzeń – rynek w trzech wymiarach.

Ermanometria jest odłamem Analizy Technicznej, w której podstawą funkcjonowania jest trójwymiarowa spirala 3D. Erman wychodzi z założenia, że rynek porusza się wg określonego porządku kierowanego przez spiralny przebieg wydarzeń. To co go odróżnia go od Fishera i teorii spiral to obecność dodatkowego wymiaru. Oprócz klasycznego czasu i ceny pojawia się dodatkowa zmienna, którą może być inny wymiar czasu. I nie chodzi tu o to, że istnieje jakiś drugi, równoległy świat pełen zakręconych inwestorów, analityków i spekulantów, lecz to, że czas może być w różny sposób postrzegany. Nawiązując do teorii względności Einsteina należy zauważyć, że czas nie jest już elementem stałym i jednowymiarowym, co też wykorzystał Erman tworząc swoją  koncepcję. Aby jednak była ona spójna z realiami rynkowymi i nie odbiegała od klasycznej newtonowskiej fizyki, należałoby nieco nagiąć ermanowskie nawiązanie do wielowymiarowości czasu i za trzeci wymiar uznać zmienną zwaną energią. Co nią jest i jak ją odczytać, o tym w zakładce poświęconej temu zagadnieniu, a w chwili obecnej należałoby się skupić na fakcie istnienia trzeciej współrzędnej opisującej to, co się dzieje na rynkach finansowych.  

Dotychczasowe postrzeganie zmiany cen w czasie skutkowało powstaniem rysunku w formacie 2D, na którym cenny zmieniały się raz w górę raz w dół względem osi czasu w prawo. Do prawidłowego zapisu wystarczyła oś współrzędnych OX oraz OY ze wspólnym początkiem układu.

W momencie wprowadzenia kolejnej zmiennej (energy) mającej kluczowy wpływ na zachowanie się instrumentu finansowego, pojawia się nowa oś współrzędnych OZ, na której odkładane są te wartości, które powodują przesunięcie cen w przestrzeni.

Od tej chwili wszystko to, co dzieje się np. z indeksem, opisywane jest przez jego cenę, czas oraz energię. Każda fala, każdy swing czy też impuls jak i korekta, odbywa się już nie ruchem wertykalno-horyzontalnym, ale także i przestrzennym. Aby uzmysłowić sobie sedno ermanometrii należałoby przyrównać plan miasta do wykresu WIG oraz globus ziemi do … a no właśnie – do czego?   Patrząc np. na mapę Polski można z łatwością wskazać powierzchnię jeziora jak i długość rzeki, jednakże nie jesteśmy w stanie określić ich głębokości. Możemy podać odległość pomiędzy Śnieżką w Karkonoszach a Giewontem w Tatrach, ale nie odpowiemy na pytanie o ich wybitność. Dzieje się tak dlatego, iż wszystko to co widać w 2D jest już przeskalowanym rzutem bryły na płaszczyznę. Patrząc na wykres należy zdawać sobie sprawę, że widoczne fale (np. elliottowskie części impulsu 1-2-3-4-5) pomimo różnej długości czasowej lub cenowej, mogą być sobie równe w przestrzeni. Aby to zrozumieć należy zacząć od prymitywnej wizualizacji 3D.

Na początek zacznijmy od klasycznego wykresu znanego od kilkunastu dekad:

Jak widać początkowo ceny zaczęły rosnąć, falując w różnorodny sposób i po osiągnięciu szczytu pojawiła się korekta znosząca ceny do punktu wyjścia. Tego typu wzbicie oraz upadek wymagało sporo czasu, który w obecnym układzie jest zmienną skierowaną jedynie w prawo.

Na drugim rysunku zostały przedstawione dwa warianty podobnego zachowania się indeksów, które w tej samej jednostce czasu osiągnęły szczyt  oraz finalne dno.

Gdyby powyższy przykład powiększyć o kolejny wariant możliwego zachowania się indeksu w przestrzeni, przy zachowaniu warunków, iż ekstrema osiągane są na tych samych poziomach cenowych oraz w tym samym momencie, wówczas sytuacja na wykresie wyglądałaby następująco:

Tak można byłoby postępować w nieskończoność i zwiększać rozmiar przestrzeni, po której porusza się rynek. Aby jednak nie dać się złapać w pułapkę wyobraźni, należałoby ograniczyć się do trzech przykładów. Reasumując każdy z nich pokazuje ten sam ruch po osi OX i OY jednakże inne jest przesunięcie w osi OZ. Nie trzeba być specjalistą od ermanometrii czy też znać się na równaniach różniczkowych, aby stwierdzić i to na oko, iż w trzecim przypadku indeks wykonał najwięcej pracy na to, aby się przemieścić. Zużyta energia w przykładzie nr 3 jest zdecydowanie większa niż w przykładzie nr 1 chociaż zmiana ceny w czasie była za każdym razem identyczna. Rzutując wszystkie trzy powyższe sytuacje na jedną kartkę papieru czyli dokonując przejścia z 3D na 2D, finalny obraz będzie wyglądał tak:

Wnioski? Jest ich wiele jednakże do najważniejszych należą takie, iż to co widać na kartce papieru czy na ekranie monitora nie jest tym, czym się wydaje.  Gdy patrzymy na wykres i widzimy równe swingi góra-dół, a w rzeczywistości mogą to być zupełnie różnej długości fale, które poruszają się w przestrzeni . Dla utrwalenia wielowymiarowego postrzegania rynku należałoby spojrzeć na poniższy przykład:

Przedstawione są trzy różne scenariusze, w jakich może poruszać się np. indeks. Każdy z wariantów pokazuje wzrosty cen w tym samym odstępie czasu, jednakże nakład pracy (zużytej energii) dla każdego z tych przypadków jest zupełnie inny czy nawet skrajnie odmienny. Jednakże rzut płaski na kartkę papieru we wszystkich przykładach będzie taki sam i będzie wyglądał tak:

O ile na tym etapie przejście z 3D na 2D nie powinno już budzić wątpliwości, o tyle przejście z 2D na 3D może być już utrudnione o i ile w ogóle możliwe. Aby można było dokonać transformacji wykresu z płaszczyzny na bryłę, wymagany jest dodatkowy warunek dotyczący tego, o jakiej przestrzeni mówimy: sferycznej, wielościennej, walcowej i czy innej, o której rozpisują się wyznawcy matematyki euklidesowej.

Ermanometria bazuje na czterech punktach zwrotnych widocznych na wykresie w postaci szczytów i dołków a liczba 4 to dokładnie tyle, ile wymagane jest do opisania podstawowego wielościanu widocznego w przykładzie nr 1 powyższej ilustracji.

Z tego wielościanu, którego można w dowolny sposób rozpisać, przekształcić czy rozciągnąć, można wyciąć to co najbardziej potrzebne dla ermanometrii i rynków finansowych. Mowa o wielościanie jakim jest równia pochyła, w której kluczowe są 4 wierzchołki A B C D:

Taką bryłę można doszukać się także na spirali 3D opisanej na wielościanie, dzięki czemu ermanowska koncepcja spiralnego biegu wydarzeń na rynkach kapitałowych zostaje spełniona, jednakże zajmowanie się ermanometrią od strony tak skomplikowanych przemyśleń i obliczeń zapewne zniechęciłaby większość czytelników do dalszego studniowania tego, co opracował W. Erman. Aby jednak nie pominąć ważnego szczegółu poniżej zamieszczona jest jedynie wizualizacja tego, jak wygląda spirala 3D i jak można wydobyć z niej punkty styczne z opisaną na niej bryłą:

 

Widoczne punkty OABC stanowią nic innego jak wierzchołki bryły i są one odpowiednikiem szczytów jak i dołków osiąganych przez indeksy, akcje, waluty i inne instrumenty finansowe podczas swojej podróży w przestrzeni. Teorię spiral wykorzystywał już wcześniej Carolan jak i Fisher, którzy jednak doszukiwali się powiązań pomiędzy rynkowymi ekstremami jedynie w wymiarze 2D. Erman poszedł krok dalej i dodając trzecią zmienną sprawił, iż nawet spirala otrzymała nowy wygląd. W dalszej części rozważań skupimy się jednak wyłącznie na geometrii brył a dokładnie na równi pochyłej, której długości boków są uwarunkowane tym co widać na klasycznym, płaskim wykresie dostępnym na  monitorze każdego inwestora, analityka czy zarządzającego.

Mamy więc bryłę w postaci rozciętego w poprzek pudełka zapałek czyli tzw. równię pochyłą. Jej kształt uwarunkowany jest pięcioma figurami z czego trzy z nich to prostokąty o różnej długości lecz wspólnych bokach oraz dwa identyczne trójkąty prostokątne.

Zanim przejdziemy do dalszych obliczeń mających na celu wyprowadzenie wzoru potrzebnego do skutecznego prognozowania punktów zwrotnych, należałoby spojrzeć na wykres cena/czas jakiegoś bezspornego instrumentu. Niech będzie to kluczowy benchmark GPW czyli szanowny WIG.

Na powyższym przykładzie zaznaczone zostały daty kluczowych szczytów i dołków zbudowanych w ostatnim czasie. Do wyliczenia punktów zwrotnych ermanometria potrzebuje jedynie trzech informacji tj. kluczowych dat, w których pojawiły się minima i maksima w ramach tej samej fali impulsowo-korekcyjnej. Do zobrazowania tego, jak działa metoda wymyślona przez Ermana należałoby odczytać z wykresu, w jakich dniach powstał impuls oraz następująco po nim korekta, co dla każdego posiadacza sprawnego inwestora raczej nie jest trudnym zadaniem: 2017-09-27, 2017-10-12 oraz 2017-10-25. Te trzy wskazania stanowią trzy różne punkty w przestrzeni, po których porusza się rynek w zadanym czasie. Mając tą wiedzę można określić kolejny punkt zwrotny tej samej przestrzeni, do której zmierza w tym przypadku WIG. Aby jednak to zrobić należy zmierzyć odległość pomiędzy poszczególnymi wierzchołkami:

Odcinek OA wynosi 15 dni (oczywiście kalendarzowych) a odcinek AB to równowartość 13 jednostek. Pozostaje teraz obliczyć jeszcze łączną długość OB, która wynosi 28 dni i tak zebrane informacje pozwalają obliczyć, kiedy powinien nastąpić kolejny punkt zwrotny w ramach tej samej przestrzeni, po której porusza się indeks. Aby to zrobić należy ponownie wrzucić na warsztat równię pochyłą, której boki posiadają długość 13, 15 i 28 dni.

 

Aby obliczyć, gdzie znajduje się punkt Z czyli określić skrajną wartość przestrzeni, po której porusza się rynek (czyli miejsce styczne spirali i bryły), należy posłużyć się klasycznym wzorem Pitagorasa na obliczanie przeciwprostokątnej x oraz y.

Powyższy wynik należy interpretować w taki sposób, iż punkt określający rozmiar przestrzeni znajduje się w odległości 34 dni od wierzchołka znajdującego się po przekątnej a przekładając to na chłopski rozum: zmiana trendu nastąpi za 34 dni. Patrząc na powyższy przykład równi pochyłej to nie ma większego znaczenia, jak oznaczy się bryłę tj. czy odcinek dłuższy po lewej a krótszy na górze:

Łącząc koncepcję spirali 3D oraz wielościanu w jeden przykład a także biorąc pod uwagę realne wartości odcinków czasowych pomiędzy kluczowymi szczytami i dołkami widocznymi w ostatnim czasie na WIGu, sytuacja przedstawia się tak poniższym rysunku:

Wracając do sytuacji na WIGu w okresie wrzesień – listopad 2017.r., kiedy to zostały wykształcone kluczowe ekstrema podczas takich sesji jak 27 września, 12 i 25 października, oraz znając długość przekątnej przestrzeni, po której wówczas poruszał się rynek, należałoby przystąpić do wyznaczenia punktu zwrotnego WIGu dla zadanego okresu badań. Z racji tego, że ermanometria zajmuje się tylko zmienną czasową, to celem poszukiwań powinna być jedynie konkretna sesja a nie poziom, na którym to nastąpi. Znając długość odcinka wynoszącego 34 dni, należy już tylko odliczyć odpowiednią długość i prognoza gotowa. Jak to zrobić? Wystarczy od właściwego ekstremum odliczyć 34 dni kalendarzowe (nie sesje)  i wskazać na dzień, w którym trend się zmienia.

Odmierzając 34 dni od 12 października 2017 wyszło, iż kolejne ekstremum wypadnie 15 listopada co okazało się słusznym przewidywaniem. W połowie przedostatniego miesiąca roku lokalna korekta dotarła do poziomu, z którego zrodził się wzrostowy swing. Wprawdzie skala aprecjacji nie była na tyle duża, aby można było mówić o nowej hossie, jednakże była to zwyżka adekwatna do tego, co robił indeks w ostatnich miesiącach.

Tutaj należałoby się na chwilę zatrzymać i skupić się nad dwoma czy też trzema kluczowymi aspektami mającymi wpływ na dalsze rozumowanie. Po pierwsze: czemu owe 34 dni nie zostały odmierzone od punktu B tylko punktu A? Dlatego, iż punkty O A B C są wierzchołkami wielościanu i należą do przestrzeni, w której porusza się rynek i nie są to kolejne punkty przystankowe, na których rynek się zatrzymuje aby zmienić trend, lecz jego krańce (styczne do spirali 3D). Należy tutaj zauważyć, iż oznaczenia OABC nie stanowią o hierarchii wydarzeń lecz opisują jedynie granice przestrzeni. Po drugie widoczny na rysunku trójkąt OAB nie należy porównywać do tego, z czego zbudowana jest równia pochyła, gdzie zawarty jest trójkąt prostokątny. To, że szczyty i dołki układają się w trójkątny sposób (dołek, szczyt, dołek) nie oznacza, że są one graficznym odzwierciedleniem podstawy czy też jednego z boków wielościanu, o którym mowa była powyżej. Po trzecie punkt C, w którym indeks dotarł do ekstremum może być zarówno szczytem jak i dnem – ermanometria wskazuje na ekstrema nie określając, czy w prognozowanej dacie wypadnie dno lub szczyt na rynku.  Wynika to z faktu, iż Erman skupił się na aspekcie czasowym a nie cenowym, dlatego też prognozując przyszłe ekstrema nie wiemy, czy trafimy na hossę tego dnia czy bessę.

Reasumując powyższe rozważania przepis na przyszłość wygląda tak:

Wystarczy już tylko w odpowiedni sposób oznaczyć czy też wybrać kluczowe ekstrema należące do tej samej przestrzeni, po której porusza się rynek i wskazać okienko czasowe, kiedy trend powinien się zmienić. Proste? Wręcz banalne, o ile umie się tylko wyselekcjonować właściwe punkty zwrotne rynku.